Доброго вечера!
Есть отличные инверторы на 2 кВт от 12В с правильной синусоидой. Например, Luxeon 4000S, продолжительная мощность 2кВт (пик 4 кВт), проверено чайником и феном (на 2 киловатта, не ошибка и не опечатка), все отлично работает.
И брал под заказ китайский HOULI с такими же параметрами по мощности, тоже понравился, тоже тянет 2 киловатта (чайник).
Да, токи с батарейки будут очень большие, но тут уже выбор каждого. На такую мощность действительно лучше использовать инвертор на 24В и, например, две батареи по 12В, соединенные последовательно, так они дольше будут